Alexandr Dmitrijevič Petrov byl ruský šachový mistr, jeden z nejsilnějších šachistů 19. století.
Alexandr Dmitrijevič Petrov byl občanským povoláním profesor strojírenství na Petrohradské universitě, a to až do svého odjezdu do Varšavy v roce 1840, kde působil jako vládní zaměstnanec a hrál zde s předními varšavskými šachovými mistry, např. s Hieronimem Ignacym Czarnowskim (1834-1902), Simonem Winawerem a dalšími. Nezúčastňoval se turnajů, v zápasech však porazil všechny své potenciální konkurenty a byl tak považován za nejsilnějšího hráče Ruska: roku 1844 porazil svého největšího soupeře, petrohradského šachového mistra finského původu Karla Friedricha Jänische 2:1, roku 1853 a 1859 Sergeje Semjonoviče Urusova (1827 – 1897) 2:0 (=2), resp. 12:7 (=1) a roku 1862 Ilju Stěpanoviče Šumova (1819 – 1881) 4:2.

Během tzv. lednového povstání v letech 1863-1864 pobýval Petrov Paříži, kde hrál mimo jiné např. s francouzským šachistou Paulem Journoudem.

Ačkoliv téměř neopouštěl území carského impéria a nikdy se nestřetl s velikány šachu ze západních zemí, byl přesto mezi nimi uznáván jako neopominutelná veličina - pouze na základě záznamů partií a šachových studií. V roce 1824 vydal Petrov první rusky psanou učebnici šachu Шахматная игра, приведенная в систематический порядок (Šachová hra v systematickém pořádku), od roku 1845 byl redaktorem první ruské šachové rubriky v časopise Иллюстрация (Ilustrace) a psal také humoristické črty ze šachového života Сцены из жизни шахматных игрокoв (1833, Scény ze života šachových hráčů).

Petrov hodně navazoval na Philidora, jehož učení opravil a rozvinul, sám byl proto někdy nazýván Ruský, resp. Nový Philidor. Podrobně rozpracoval teorii Ruské hry, která je proto někdy nazývána Petrovova obrana. Je též považován za jednoho z největších skladatelů šachových studií v historii, mnohé jeho skladby jsou dnes považovány za klasické.