Alois Švec byl jedním z žáků E. Čecha, který navázal na jeho dílo v oblasti diferenciální geometrie. Publikoval více než 100 vědeckých prací a řadu monografií, kterými se zařadil mezi uznávané osobnosti této matematické disiplíny. Více než 20 let působil na matematicko-fyzikální fakultě v Praze, kde byl na přelomu 60. a 70. let a v první polovině 70. let děkanem. Pak fakultu opustil, krátce působil na univerzitě v Olomouci a několik let v Kuvajtu. Poslední léta svého života učil na brněnské technice.

Alois Švec se vědecky prosadil v diferenciální geometrii. Je autorem zhruba stovky vědeckých prácí a řady monografií.