Je třetím z pěti dětí bankovního úředníka. Od dětství vynikal ve hře na housle, kterou pak studoval zároveň s hudební vědou na berlínské konzervatoři, již však absolvoval v roce 1949 pouze jako učitel hudby.

Pedagogické práci se věnoval jen krátce, protože stále víc tíhl k herectví. V roce 1952 ho přijal režisér Fritz Wisten do berlínského Theater am Schiffbauerdamm a roku 1954 ho angažoval do souboru divadla Volksbühne.

Postavy milovníků, jaké mu byly nejprve na jevišti přisuzovány v klasických hrách, začal brzy střídat se zcela odlišnými typy hrdinů, zejm. ve filmech režiséra Franka Beyera; jejich téma bylo nejčastěji spjato s nacistickou érou: francouzský interbrigadista Pierre v dramatu ze španělské občanské války Pět nábojnic, antifašista Michael v kronice cesty německého fašismu k moci Královské děti, kápo Höfel ve film. adaptaci románu Bruno Apitze Nahý mezi vlky nebo Roman Schtamm, jeden z obyvatel židovského ghetta, v dramatu o naději a milosrdné lži Jakub lhář.

Během 60. a 70. let patřil A. M.-S. v NDR mezi nejobsazovanější film., TV a divadelní herce, veřejně koncertoval s vlastními písněmi, nahrával gramofonové desky, maloval a zkoušel psát. Pětkrát byl vyhlášen nejpopulárnějším domácím hercem, v roce 1963 byl poctěn Uměleckou cenou NDR a roku 1972 byl vyznamenán Státní cenou II. třídy.

Jakmile však v roce 1976 podepsal petici na obranu politicky perzekvovaného skladatele a zpěváka Wolfganga Biermana, byla mu znemožněna další umělecká činnost v masových médiích.

V roce 1979 proto odešel do Západního Berlína, kde v roce 1981 publikoval autobiografický román Verordneter Sonntag (Předepsaná neděle), v němž shrnul zkušenosti a zážitky ze své bývalé vlasti.

V nových tvůrčích podmínkách se rychle adaptoval a záhy se prosadil v TV a ve filmech předních evropských režisérů. Za roli stavebního referenta von Bohma, který své zásady obětoval pochybnému štěstí s barovou zpěvačkou (Barbara Sukowá), jak o tom vypráví psychologicko-společenský pamflet Lola (r. R. W. Fassbinder), získal Německou film. cenu 1982 a Německou hereckou cenu 1982, Chaplinovu botu.

Působivou kreaci, jež mu vynesla cenu na MFF v Montrealu 1985, předvedl v postavě velkostatkáře Leona, jehož citový vztah k zachráněné mladé Židovce (Elisabeth Trissenaarová) vyústí v tragédii, v psychologickém dramatu Hořká sklizeň (r. A. Hollandová).

V poslední době často působí v USA, kde vytvořil řadu pozoruhodných rolí: počestný americký občan maďarského původu Mike Laszlo, odhalený po třiceti letech jako fašistický válečný zločinec, v soudním dramatu Hrací skříňka (r. Costa-Gavras); polský emigrant Sam Kričinský v rodinné kronice Avalon (r. B. Levinson).

Za svůj výkon v titulní úloze nešťastného barona Kaspara von Utze, pražského sběratele míšeňského porcelánu, jehož ztělesnil ve film. přepisu románu Bruce Chatwina Utz (r. G. Sluizer), získal Stříbrného medvěda na MFF v Berlíně 1992.

Bezúspěšně se ucházel o Oscara 1996 za vedlejší roli australského Žida polského původu Petera Helfgotta, z jehož syna (Geoffrey Rush) se navzdory psychickému onemocnění stane uznávaný koncertní klavírista, v psychologickém životopisném dramatu Záře (r. S. Hicks).

Jako režisér debutoval v roce 1996 autorským filmem Rozhovor s bestií, v němž zároveň ztělesnil stoletého nacistického vůdce Adolfa Hitlera.

Byl hostem MFF v Karlových Varech 1962 a 1997 a hostem Febiofestu 2004, kde dostal cenu Kristian za přínos světovému filmu.

V létě 1991 pobýval v Praze při příležitosti natáčení snímku Utz. Je autorem vzpomínkové knihy Drehtage (1991, Natáčecí dny).