Syn norských přistěhovalců se narodil 10.dubna 1915 v Detroitu jako Harry Bratsberg a u filmu se pohyboval od raného mládí. Od čtyřicátých let minullého století se objevil v mnoha převážně epizodních rolích v desítkách filmů.

Po celém světě ho ale proslavil až M*A*S*H. Tento seriál, jenž líčí příběhy lékařů z vojenského lazaretu, byl natáčen mezi lety 1972 až 1983. Postava plukovníka Shermana Pottera se v seriálu poprvé objevila v roce 1975. Když byl v roce 1983 natočen poslední díl, Harry Morgan plakal.

Na filmovém plátně se Morgan objevoval většinou ve vedlejších rolích, například po boku Henryho Fondy, Johna Wayna, Jamese Garnera, Elvise Presleyho či Dana Akroyda. Objevil se například ve filmech Podporujte svého šerifa či Podporujte svého pistolníka.

Harry Morgan byl dvakrát ženatý a se svou první ženou Eileen měl čtyři děti. Eileen, se kterou herec strávil půl století v roce 1985 zemřela. Po Morganovi zůstala současná žena Barbara a tři synové (čtvrtý syn Daniel zemřel v roce 1989).

Od roku 2002 byl Harry Morgan na zasloužilém odpočinku. Dne 7. prosince 2011 zemřel ve svém domě v Brentwoodu na zápal plic.