Jiří Plachý je synem herce Jiřího Plachého St.. Už za gymnazijních studií byl členem dramatického kroužku, který vedl J.Chvalina a L.Vostrčilová. Další lekce herecké výuky mu udělil rodinný přítel O.Sklenčka, který ho připravoval ke zkouškám na DAMU. Jako posluchač DAMU hostoval v Národním divadle a Městských divadlech pražských.

Po absolvování studií získal angažmá v Divadle Vítězslava Nezvala v Karlových Varech, odkud roku 1970 přešel do pražského Divadla na Vinohradech, kde působí dodnes(Brouk v hlavě, Donaha, Vrátila se jednou v noci, Ideální manžel).

Film se k němu nechoval nikdy příliš vstřícně (Všichni dobří rodáci, Příběh lásky a cti). Nedostatek hereckých úkolů ve filmu si kompenzoval alespoň četnými rolemi v tv. inscenacích (Muž v pralese, Případ se psem, Hřbitov pro cizince, Lidé na křižovatce). Účinkoval rovněž v tv.seriálech(Hříšní lidé města pražského, 30 případů majora Zemana, Okres na severu, Malé dějiny jedné rodiny) a rozhlasových hrách. Věnuje se i dabingu.