Josef Božek byl český mechanik a konstruktér, známý především konstrukcí prvního parovozu v českých zemích.

Vystudoval gymnázium v Těšíně, poté dva roky v Brně a v roce 1804 odešel do Prahy. V Praze začal studovat univerzitu, ale poté nastoupil jako mechanik na Stavovský polytechnický ústav.

Mechanická zařízení konstruoval už během gymnaziálních studií. V Praze vyráběl pohyblivé protézy, konstruoval i hodiny pro účely výuky i pro speciální použití. Například jeho přesné hodiny, sestrojené v roce 1812 pro hvězdárnu Klementinum, byly používány až do roku 1984.

V roce 1815 předvedl první parou poháněný automobil na našem území. Při opakovaném předvádění v roce 1817, kdy ukazoval i parník vlastní konstrukce, mu byla ukradena pokladna s vybraným vstupným. Zadlužený Božek rozbil svůj vůz a zanevřel do konce života na experimenty s parním strojem.

Dále se věnoval konstrukci čerpadel a později i vagónů i pro koněspřežnou železnici.

Konstruktéry se stali i jeho synové František Božek a Romuald Božek.