Josef Cukr je český římskokatolický kněz, jezuita, člen protinacistického odboje a politický vězeň nacismu a komunismu.

Za druhé světové války se účastnil odposlouchávání porad gestapáckých agentů ve špatně zajištěném bytě a předávání získaných informací odboji. V roce 1944 byl zatčen a po brutálních výsleších, při nichž přišel o velkou část zubů, byl vězněn v Terezíně a na Pankráci. V květnu 1945 se podílel na pražském povstání. Po válce studoval na Heythrop College v Anglii a poté se vrátil do Československa. V roce 1950 byl nejprve v rámci akce K internován v koncentračním klášteře v Bohosudově a poté přiřazen k PTP. V roce 1953 byl zatčen a ve vykonstruovaném procesu odsouzen za údajnou velezradu a špionáž k 11 letům vězení. Nejprve byl vězněn na Mírově, posléze musel pracovat v koncetračních táborech u uranových dolů na Jáchymovsku. Propuštěn byl v roce 1960.

Po sametové revoluci obnovil poutní místo Bohosudov. V roce 1999 mu prezident Václav Havel udělil Medaili Za zásluhy I. třídy.