Martin Kuncl je odchovancem brněnské kopané, kde v mládežnických celcích působil až do roku 2003. Poté byl poslán na hostování do týmu 3.ligy, FC Group Dolní Kounice. Po sezoně se vrátil zpět do Brna, kde pravidelně nastupoval v základní sestavě. Na jaře 2009 se tento bývalý člen reprezentace do 21 let nedohodl na prodloužení smlouvy a zamířil do Prahy.