Jako osmiletý syn vojenské lékařky strávil část dětství v polním lazaretu, kde bavil raněné vojáky humornými verši a písničkami.Ve čtrnácti letech hrál divadlo v Paláci pionýrů v Moskvě.

V letech 1953-57 studoval herectví u Vasilije Toporkova v divadelním Studiu Vladimira Němiroviče-Dančenka při MCHATu. V roce 1957 se stal jedním ze zakladatelů moskevského divadla Sovremennik, na jehož jevišti se představil mj. v hrách Viktora Rozova Věčně živí a Vasilije Aksjonova Vždycky na prodej. Roku 1968 hostoval v úloze Chlestakova na jevišti pražského Činoherního klubu v Gogolově Revizorovi.

Se silným citovým a mravním nábojem ztvárňoval na poč. své film. kariéry naivní mladíky, nesnášející licoměrnost a kompromisy, kteří nebojácně, s upřímnou sebeobětavostí a mladickým zápalem hájí své ideály, své představy o světě (Saša vstupuje do života, Zelené mládí, Zkušební lhůta, Lidé na mostě, Čisté nebe a Rušný den).

Přechod od těchto jednorozměrných, často nepříliš přesvědčivě napsaných postav, ke složitějším rolím, které byly v jeho podání nejednou nositelkami emotivní působivosti i významového těžiště díla, znamenala role hraběte Nikolaje Rostova ve společensko- historické epopeji podle románu L. N. Tolstého Vojna a mír (r. S. Bondarčuk).

Ke zvýšení jeho popularity přispěl zejména film Sviť, sviť, má hvězdo (r. A. Mitta), v němž s jedinečnou bezprostředností ztělesnil revoluci oddaného herce Remasuma.

V 70. letech zaujal zejména několika pozoruhodnými portréty směšných i tragických hrdinů, jejichž charaktery jsou vykresleny na základě využití různých uměleckých prostředků, od lehké komediálnosti až po grotesku, ve film. adaptacích ruské literární klasiky: provinční klaun, ochotný komunikovat pouze se svými zvířaty, v TV dramatu podle Čechovovy povídky Kaštanka; nadutý statkář Ščerbuk ve volném film. přepisu Čechovovy dramatické prvotiny Nedokončená skladba (r. N. Michalkov).

Patrně vrcholný výkon, v němž se mu podařilo s psychologickou přesností a dramatickou silou nejlépe vyjádřit rozpor mezi vnějším zdáním a vnitřním obsahem film. role, podal v úloze zlenivělého intelektuála Ilji Iljiče Oblomova, který tráví život v ústraní filozofickými úvahami, ve film. adaptaci slavného románu I. A. Gončarova Oblomov (r. N. Michalkov).

V psychologickém filmu Lety ve snu a ve skutečnosti (r. R. Balajan) se O. T. v nevelké roli architekta Nikolaje Pavloviče, jehož nezodpovědný podřízený (Oleg Jankovskij) se snaží svým provokativně lehkovážným jednáním uniknout před životním stereotypem, projevil jako mistr dramatického podtextu.

Působivé kreace předvedl rovněž v úlohách fašistických pohlavárů, pod jejichž zdánlivě přívětivou maskou se skrývá tvář cynika bez morálních zábran a svědomí: velitel nacistické kontrarozvědky Walter von Schellenberg v TV seriálu Sedmnáct zastavení jara; velitel koncentračního tábora Otto Kukuck, který násilně adoptuje třináctiletou českou dívku (Miroslava Součková), v českém psychologicko-válečném dramatu Kukačka v temném lese (r. A. Moskalyk).

Byl oficiálním hostem 1. ročníku MFF Zlatý Golem 1995. Od roku 1983 působí O. T. jako herec a pedagog na scéně MCHATu, kde hrál v režii Olega Jefremova mj. ve hře Alexandra Gelmana Lavička. Za divadelní dílo byl v roce 1967 vyznamenán Státní cenou SSSR.

Je manželem herečky Ljudmily Krylovové; jejich syn Anton a dcera Alexandra se věnují rovněž herectví.