Jeho otec byl stavební podnikatel a matka, původem Němka, zahynula, když byl ještě dítě. 1944-47 studoval herectví v divadelní škole při Královském dramatickém divadle ve Stockholmu, jehož byl členem do 1953. Pak přešel na jedenáct let do angažmá Městského divadla v Göteborgu, na jehož scéně zazářil 1953 jako Hamlet. Od 1961 opět působil v Královském dramatickém divadle, kde se představil mj. ústředními party v dramatizaci Voltairova Candida (1961), v Beckettově absurdním dramatu Čekání na Godota (1963), v García Lorcově Krvavé svatbě nebo Millerově Smrti obchodního cestujícího.

Od pol. 40. let mu byly svěřovány epizodní film. role, teprve o dvacet let později vstoupil do mezinárodního povědomí díky ocenění na MFF v Cannes 1966 za roli neúspěšného literáta Pontuse, jehož nepříznivé existenční podmínky donutí vzdát se literární kariéry a nechá se najmout na loď v naději, že mu snad fyzická práce přinese vysvobození, v psychologickém dramatu podle stejnojmenného románu Knuta Hamsuna Hlad (r. H. Carlsen).

Jako expresívnímu herci silného citového výrazu byly nejbližší postavy nešťastných, vnitřně rozpolcených mladých mužů, z nichž vyniká zejména psychicky nevyrovnaný učitel Martensson, který se marně pokouší navázat kontakt se svými žáky a kterého nakonec opouští i manželka (Kerstin Tideliusová), ve film. přepisu psychologického románu Clase Engströma Ten musí jít z kola ven (r. J. Troell).

Obdobnými rysy se vyznačují postavy, které vytvořil v dílech jiných světových režisérů: inženýr Pedro, jehož bezdětné manželství se pomalu rozpadá v důsledku odcizení, rodinného stereotypu a lhostejnosti, v dramatu Doupě (r. C. Saura); fanatický katolický kněz Sebastian v akčním dobrodružném snímku Poslední údolí (r. J. Clavell); psychiatr Pazardjian v satirickém dramatu Montenegro (r. D. Makavejev).

V roce 1970 začal P. O. natáčet ve vlastní produkci autorský film Ebon Lundin, který však byl uveden do kin až po třech letech. Několikrát přerušil svou hereckou dráhu, aby se věnoval velkochovu kuřat nebo literární činnosti. Pro své pacifistické názory byl zproštěn vojenské služby a posléze se jako světský kněz účastnil manifestací proti atomové bombě. Je ženatý s herečkou Bärbel Oscarssonovou, po jejímž boku hrál v několika filmech (mj. Mezi námi, Ebon Lundin a Švédsko Švédům).