Profesor Přemysl Kočí byl český operní pěvec-barytonista, herec, hudební pedagog, režisér, divadelní manažer a funkcionář KSČ.

Po studiu gymnázia v Bohumíně se nejprve připravoval na dráhu pedagoga na učitelském ústavu. Od roku 1937 se začal soukromě připravovat na dráhu hudebníka a operního pěvce. Svoji pěveckou a uměleckou dráhu započal koncem 30. let 20. století v roce 1939 v Zemském divadle v Ostravě.

Po druhé světové válce byl z popudu tehdejšího ministra kultury ČSR Zdeňka Nejedlého přijat do Národního divadla v Praze coby sólista opery. Od roku 1966 zde působil také jako operní režisér. Po sovětské srpnové invazi do Československa v roce 1968 se stal nakrátko také náměstkem ústředního ředitele Československé televize, od roku 1969 do roku 1978 působil v dobách nejtužší normalizace ve funkci ředitele Národního divadla. Od roku 1962 vyučoval také na pražské Akademii múzických umění a až do roku 1983 působil v Národním divadle také jako divadelní režisér.