Původně zpěvák australské skupiny Birthday Party (celým jménem Nicholas Edward Cave, nar. 1957). Po jejím odchodu do Evropy a následném rozpadu (1983) se stěhuje do Berlína, kde se objevuje v několika skladbách na nahrávkách skupiny Die Haut.

Brzy se spojuje s kytaristou skupiny Einstürzende Neubauten - Blixou Bargeldem a sestavuje The Bad Seeds. (B. Adamson je bývalý člen anglické sk. Magazine.) Skupina prodělávala řadu změn v obsazení (v r. 1984 odešel Race, v r. 1988 Adamson, v r. 1985 přišel Wydler a v r. 1988 Powers, vl. jm. Brian Tristam a Wolf). V r. 1989 Wolf odchází.

Cave je ovlivněn částečně čenými bluesmany, Kurtem Weillem, country, folkem i Captainem Beefheartem. Přesto lze považovat jeho tvorbu za originální a inspirativní.

Důležitým momentem byla účast ve filmu Wima Wenderse - Wings Of Desire (1987). Navíc má Cave i ambice literární a herecké. Další filmy v nichž se objevil jsou např.: Die Stadt (1985), Der Himmel über Berlin (1987), Dandy (1988). Album Murder Ballads přineslo m.j. hitový duet s Kylie Minogue - Where The Wild Roses Grow. Na hudbě k filmu Murder Balads se trojice hudebníků podílela pouze producentsky a autorsky.

V r. 1995 vyšlo Harveyovi sólové album Intoxicated Man a v r. 1997 album Pink Elephants.