Havířovský rodák Jiří Trvaj začal hrát hokej v osmi letech. Vzorem mu byl jeho o šest let starší bratr, který se již po havířovském ledě proháněl. Nastoupil rovnou do branky, protože už byl zvyklý z klukovských her na dvorku. „Chodil jsem hrávat s bráchou a jeho kamarády a protože jsem byl nejmladší, vždycky mě hnali do branky. Byl jsem tam spíš jako terč,“ vzpomíná s úsměvem. Ve svém mateřském klubu vydržel až do čtyřiadvaceti let a vypracoval se do špičky prvoligových gólmanů. Nemohl proto ujít zájmu extraligových klubů.

Poprvé se postavil mezi tyče nejvyšší soutěže ve dvou zápasech v Třinci, když trenér Hadamczik řešil problémy s brankáři. V následující sezóně už hrál ve Vítkovicích. Tam nejprve dělal dvojku Pruskovi a navíc zaskakoval v Opavě. Po Pruskově odchodu za moře však ostravské brankoviště opanoval a necelých pět sezón v dresu Vítkovic jej dvakrát vyneslo na světový šampionát, bohužel se v letech 2002 ani 2003 medaile nedočkal.

V průběhu sezóny 2003-04 odešel do ruského týmu Lada Togliatti, kde uchvátil ruskou nejvyšší soutěž a s průměrem 1,47 branky na zápas stanovil nový rekord ruské Superligy. Před uplynulou sezónou se stěhoval do Moskvy, kde chytal za CSKA. Letos se ale s tímto klubem do play-off nedostal a po sezóně se rozhodl vrátit do Česka.

Z dosavadní kariéry si nejvíce váží druhého místa v extralize s Vítkovicemi a také si velmi cení každý start v reprezentačním týmu.

Je ženatý, má syna a dceru. Vystudoval strojní průmyslovku, ale předpokládá, že se ke své profesi už asi nikdy nevrátí. Na aktivní koníčky mu v současnosti nezbývá mnoho času, protože všechny volné chvíle věnuje rodině, zvláště svým dvěma malým dětem. Jen občas si zajde do kina.