Rodák ze Zvolena se narodil 9. května 1978. Ve Zvoleně s hokejem také začínal. “Poprvé jsem se postavil na led, když mi byly asi čtyři roky. K hokeji ho přivedl otec. “Táta hrával jako levé křídlo dlouhý čas hokej na vrcholové úrovni, takže to máme v rodině." Od mala to Andreje táhlo k útočení. “Bylo mi jedno jakým, ale vždy jsem chtěl být útočníkem. Mým idolem byl nejdříve otec, později pak Jaromír Jágr.“ Otec byl pro Andreje také prvním trenérem. V pozici hráč - trenér pak pokračovali ve společné cestě až do Andrejova přechodu mezi muže. Ten přišel již v šestnácti letech. Tým Zvolena hrával tehdy druhou nejvyšší soutěž. A protože mladý a ambiciózní útočník pravidelně oblékal dres mládežnických národních týmů, bylo jen otázkou času, kdy se objeví v některém z extraligových klubů. "Po dvou letech v prvním týmu jsem chtěl zkusit nejvyšší soutěž. Bohužel mi ale vedení v přestupu zabránilo, a tak nebyla jiné volby, než zkusit štěstí v zámoří. Rozhodnutí se nakonec prokázalo být správné," doplnil ke svému odchodu do Ameriky.

K tomu došlo po draftu v roce 1996, kdy si ho jako celkově 196. vybralo St. Louis Blues. Jeho kroky vedly nejdříve do WHL, kde začínal v dresu Portland Winter Hawks. Později v juniorské AHL hrával za tým Worcester IceCats. Zde si v sezóně 1998-99 si připsal vůbec nejúspěšnější sezónu, když si za 19 branek a 24 asistencí připsal celkově 43 bodů. O dva roky později pak nastupoval kromě Worcesteru také v Louisville (IHL - farma Floridy Panthers). Jeho forma gradovala a třiadvacetiletý útočník si řekl o pozvánku do elitního týmu Floridy Panthers.

Chuť nejslavnější soutěže světa okusil v šesti utkáních, v nichž si připsal dva body za branku a asistenci. "Odehrál jsem poměrně dvě slušné dvě sezony, pak jsem se ale rozhodl nepodepsat nový kontrakt a vrátit se zpět do Evropy," řekl k dalšímu angažmá, které ho zavedlo do Slovanu Bratislava. Tehdejší kádr v sezoně 2002 vyhrál mistrovský titul. Podkonický však oslavy titulu sledoval pouze v roli pozorovatele, neboť těsně před play-off odešel hostovat do finského IFK.

Tvrdý forvard, jehož síla se projeví zejména v soubojích v prostoru brankoviště, odehrál následující ročník v barvách německého Iserlohnu, kde patřil mezi nejlepší útočníky. S 18 brankami v 52 utkáních skončil třetí v celkovém hodnocení celé DEL ligy. Sezónu 2003/2004 pak strávil převážně v Portlandu, v jehož barvách patřil k týmovým oporám. Ve dvou zápasech pak navíc nahlédl v dresu Washingtonu do nejslavnější soutěže světa.

Při hledání dalšího angažmá sehrál velkou roli Andrejův spoluhráč z Portlandu a liberecký rodák Jakub Čutta. "Jakub mi říkal o městě i hokejovém klubu. Chtěl jsem zde hrát již v předchozí sezóně, tehdy mě však neuvolnil tehdejší klub. Následující rok mi však skončila smlouva a mému angažmá již nic nebránilo. Liberec mi nabídl výborné podmínky, jednání bylo na velmi vysoké úrovni, takže jsme se dohodli poměrně rychle, vrátil se k námluvám.

Od příchodu do Liberce v létě 2004 do týmu zapadl a brzo si našel svoji hokejovou úlohu - "rozbíječe před brankou". Pak však přišel úraz v podobě zraněných koleních vazů. Léčba byla zdlouhavá, takže Andrej stihl celkem ze základní části odehrát pouze 24 utkání. Po zranění však všechny překvapil výbornou formou, kterou si přenesl i do play off. Tam patřil k nejlepším hráčům Tygrů, zejména proti Pardubicím byl hodně vidět. Se svou první sezónou ve městě pod Ještědem může být jistě spokojen jak on, tak i management Bílých Tygrů, kterému tah s jeho angažováním rozhodně vyšel.

Mezi přednosti robustního útočníka patří zejména univerzálnost a tvrdá a silová hra. Andrej je však upřímný a přiznává i své slabší stránky. “Je to zejména pomalý start za kotoučem.“ Ač je hokejově teprve v nejlepších letech, má za sebou i výrazné úspěchy. “Velkým úspěchem bylo vítězství v Memorial Cupu, když jsem hrál v Americe juniorskou soutěž. To je juniorská obdoba Stanley Cupu. Je velmi těžké ho získat, člověk má na jeho získaní velmi málo času. Většinou jsou to dva roky, maximálně čtyři, pokud hráč hraje tuto soutěž již od šestnácti. Úspěch pak bylo i mé krátké působení v NHL, tím jsem si splnil dětský sen. Velkým úspěchem byl také titul se Slovanem v sezóně 2001/2002."

Andrej má za sebou i několik vystoupení v dresu národního týmu. „Byl jsem ve všech mládežnických celcích Slovenska, hrál jsem dvakrát na MS do dvaceti let a dvakrát na ME.“ Na několika turnajích si Andrej vyzkoušel i dres reprezentačního „A“týmu, na větší úspěch však stále čeká.

Hlavním koníčkem dravého útočníka je v současnosti rodina. “Mám malého syna, ten mi v současnosti bere nejvíce volného času. Krom toho s rád kouknu na pěkný film, či si zajdu zahrát tenis.“