Anthony Denis Davidson začal v roce 1987 na motokárách, účastnil se britsko- evropského a severoamerického šampionátu. V roce 1999 postoupil do Formule Ford a zvítězil v British Formula Ford festival .

Následující rok bojoval o nejvyšší příčky britského mistrovství [Formule Ford, když zvítězil ve Formule Ford Festival v Brands Hatch a zvítězil v prestižní anketě o nejlepšího mladého pilota. V roce 2001 jezdil s vozem Formule 3 v britském mistrovství v týmu Carlin, celkově obsadil druhé místo za Takumo Satoem.Koncem roku 2001 Davidson podepisuje smlouvu s týmem BAR jako testovací pilot.

V roce 2002 si Anthony za závodil ve voze Minardi, když zaskočil za Alexe Yoonga ve Velké ceně Maďarska a Belgie. Minardi původně plánovalo nasadit Justina Wilsona, ale pro svou výšku se do auta nevešel. Kvalifikační časy byly jen o šest desetin sekundy pomalejší než jednička v týmu Mark Weber, oba závody poté nedokončil. Pro následující sezony Davidson stále čekal na příležitost usednout do vozu F1.

V roce 2003 neměl žádnou šanci prosadit se na místo závodního pilota po odchodu Jacquese Villeneuva z týmu BAR. Dodavatel motorů Honda si prosadil Sata a tak Anthony postoupil na post třetího pilota, kde zůstal až do konce sezony 2006. Po šesti letech ve službách Formule 1 absolvoval pouze 3 Grand Prix, působil především jako spolehlivý testovací pilot pro tým BAR později Honda. Pro sezonu 2007 získal místo závodního pilota u B týmu Hondy Super Aguri.