Matka: Marie, v domácnosti.
Otec: František, prokurista firmy Ignác Lorenz.
Bratr: Jiří (1930–1995), vystudoval architekturu na UMPRUM.

Matka zemřela 1936. Otec se znovu oženil, ale spáchal sebevraždu 1937.
Otcova mladší sestra Marie, jíž bylo právě 29 let a čekala druhé dítě,
si je dala vzít a adoptovala se strýcem oba chlapce. Vyrůstali s jejich dcerou.
Základní škola 1939-1947, Kroměříž.

Roku 1947 se rodina přestěhovala do Jihlavy.
Zde Bořivoj vystudoval gymnázium. V kvartě začal hrát jako ochotník divadlo, ale vadilo mu ráčkování. Začalo celoživotní přátelství s Lubošem Hrůzou, budoucím hercem a scénografem a Stanislavem Malým, příštím hercem, který zakotvil v Ostravě. Absolvoval Obchodní akademii, kde se naučil mj. těsnopis a psát na stroji. Uplatnil těsnopis při záznamu politických projevů oficiálních hostů města. Roku 1950 v 17 letech hostoval v Horáckém divadle Jihlava, kde ho režisér Emil Wolf odnaučil ráčkovat za pomoci vulgarismů. Hrál např. Olega Koševého v dramatizaci Fadějevovy Mladé gardy. Hrál i v dramatizaci Ostrovského knihy Jak se kalila ocel. V té době strýc (KSČ) zatčen, křivě obviněn z okradení synovců a poslán načas na nucené práce do Jáchymova. Rodině byl zabaven dům a musela se přestěhovat do nevyhovujícího bytu. Teta bojovala s pomluvami a zlovůlí okolí.

V letech 1952-56 vystudoval Bořivoj JAMU, Brno – u profesorů Antonína Kurše, Waltrové a Jaroslava Lokši. Jeho nejoblíbenější profesorkou zde však byla Jiřina Ryšánková, která ho učila pohybovou výchovu. Mezi spolužáky byla též Blažena Holišová, či Josef Somr, s nimiž se znovu sešel v ND.

Absolvoval JAMU náročnou rolí Osvalda v Ibsenových Strašidlech, kterou naznačil své herecké možnosti. Dostal za ni cenu v celostátní soutěži divadelních škol a vysílala inscenaci vysílala živě i Čs. televize.

S celým ročníkem odešel do Těšínského divadla v Českém Těšíně, kde působil v letech 1956-7. V sezóně 1957-8 byl členem Divadla Z. Nejedlého v Opavě. Zaujal zde např. jako Romeo nebo hrbáček Rüstem (Hikmet: První den sváteční, režie: Miloš Horanský).
Léta 1958-61 mu přinesla vývoj ve Státním divadle v Ostravě. Zde mu byli partnery mj. Míla Holub, Jiří Adamíra, Josef Langmiler,Vlasta Vlasáková a zejména Jiřina Froňková, s níž vystupoval též v pásmech Divadla hudby.

Nejvíc zaujal v titulní roli Schehadého hry Vaskův příběh či jako Laertes v Hamletu (režie první inscenace: M. Hynšt, druhé: M. Horanský).

V Ostravě se seznámil s tanečnicí Marií Steinovou (vzali se tamtéž později, 1962. Roku 1965 se jim narodil syna Kryštof. V roce 1968 se rozvedli, když ona nenašla v Praze ve svém oboru uplatnění).

Už v sezóně 1957/8 poprvé hostoval v ND (další hostování následovala až do roku 1961) . V letech 1961– 92 byl členem činohry ND, Praha (zvláště ho ovlivnili režiséři Otomar Krejča, Alfréd Radok, Jaromír Pleskot a Miroslav Macháček).

Znovu hraje Laerta v Shakespearově Hamletu, hraběte Parise v Krejčově inscenaci Shakespearova Romea a Julie,Tyru v Tylově hře Drahomíra a její synové (režie: Krejča), chaplinovského pohřebního zřízence Sida v Radokově inscenaci Saundersovy Vůně květin a mnoho jiných rolí.

Ostříhání dohola pro postavu mravenčího Vynálezce v Macháčkově inscenaci hry bratří Čapků Ze života hmyzu (premiéra 1965) mu zůstalo – vlasy už mu nenarostly. Byl proto nazván „českým Yulem Brynnerem“. Hrál v Národním divadle též Belzebuba (Buenaventura: Na pravici Boha Otce – roli Lucifera zde alternovali zpěváci Waldemar Matuška či Josef Laufer), krejčího Fialu ve Stroupežnického Našich furiantech nebo gangstera Ernesta Romu v Pleskotově inscenaci Brechtova Zadržitelného vzestupu Artura Uie (z obou posledních her existuje televizní záznam). V letech 1974-94 učil (s pauzou) na hudebně-drama-tickém oddělení pražské Konzervatoře a 1986-7 učil herectví na DAMU.

Ze 70. let se dochoval televizní záznam trilogie Vrchlického-Fibicha Hippo-damie v režii Karla Jerneka. Ztělesnil v ní v Námluvách Pelopových a Smrti Hippodamie vozataje Myrtila (k němuž se po letech v ND vrátil j. h. , 2000). Je zachycen též ve Vévodkyni valdštejnských vojsk, kde hrál víc rolí.

Rok 1983 mu přinesl postavu slovenského lékaře Dušana Makovického v Gerasimovově filmu Lev Nikolajevič Tolstoj (oslavil při natáčení 50.tiny).

V roce 1987 natáčel film o dobytí Mont Everestu Sagarmatha v Himalájích – (film nedokončil pro vážnou nemoc, při níž málem zemřel. Pomohl mu zejména lékař Marian Bukovčan). K posledním významným rolím v Národním patřil jeho Komtur ve Spiróově hře Zahrada (1989, režie S. Moša).

V roce 1992 odešel pro neshody z Národního divadla „na volnou nohu“. Hostoval v divadle Labyrint u Petra Lébla v inscenaci Dorstovy hry Fernando Krapp mi napsal dopis (partnerkou mu byla Jorga Kotrbová). U Lébla pak hrál v řadě inscenací v Divadle Na zábradlí, zejména Sorina v Čechovově Rackovi. Hostuje na divadle v Řeznické, v Činoherním klubu (mj. v Ibsenově Johnu Gabrielu Borkmannovi s Petrem Čepkem, inscenaci, natočené Českou televizí) nebo ve Švandově divadle. Z oblastních divadel hostoval v Mladé Boleslavi, v Šumperku a opakovaně v Jihlavě – tam každý rok aspoň jednou, většinou v inscenacích režiséra Karla Bryndy.

Od 1996 působí takév řadě inscenací spolku Kašpar u režiséra Jakuba Špalka na Divadle v Celetné (téhož roku zejména jako Pizarro v Shaefferově Královském honu na slunce ). Objevuje se však rovněž v Divadle v Dlouhé, hostuje v Národním divadle, v Divadle Pod Palmovkou (Anouilhova Eurydika) či v Divadle Archa (Havlovo Odcházení, režie: David Radok, mezi partnery Jan Tříska a Vlasta Chramostová, derniéra červenec 2010). Z televizních seriálů patří k jeho nejoblíbenějším postava kapitána Bařinky v seriálu Ulice na TV NOVA.

Bořivoj Navrátil zemřel v Institutu onkologie a rehabilitace Na Pleši u Příbrami
31. 10. 2011 po dlouhém vysilujícím zápase s rakovinou.

Podrobný životopis viz Jaromír Kazda: Bořivoj Navrátil, Brána, Praha 2010.

PhDr.Jaromír Kazda, divadelní historik