Bořivoj Penc je původním povoláním nástrojář. Od května 1983 je členem divadla Járy Cimrmana.

Účinkoval ve hrách:
- Afrika (Ludwig von Úvaly u Prahy)
- Blaník (Hynek)
- Cimrman v říši hudby (Krišna)
- České nebe (Jan Hus, maršál Radecký)
- Dlouhý, Široký a Krátkozraký (Král)
- Dobytí severního pólu (Náčelník)
- Lijavec (Správcová)
- Němý Bobeš aneb Český Tarzan (Marta a Hostinský)
- Posel z Liptákova (Matka, Ptáček)
- Švestka (Motyčka)
- Vražda v salonním coupé (Bierhanzel)
- Vyšetřování ztráty třídní knihy (Inspektor)
- Záskok (Karel a Vypich)