Carla Juri se narodila ve švýcarském Ticinu a vystudovala herectví v Los Angeles. Po studiích sbírala herecké zkušenosti a postupovala divadelní průpravu v nejrůznějších institucích, jako je Theatrical Arts Theatre Company v Los Angeles, kde studovala pod vedením Douglase Matrangy, či Actors Centre v Londýně. Juri vyrůstala ve vícejazyčném prostředí a hovoří italský, anglicky, francouzsky a německy, což představuje značnou výhodu v evropské filmové brandži. V roce 2010 hrála v italském seriálu televizní stanice RAI L'uomo dei boschi po boku Terence Hilla, v roce 2011 si zahrála v Anglii ve filmu Fossil.

Její první rolí v německém celovečerním filmu se stal snímek Vlhká místa z roku 2013. V říjnu stejného roku se také objevila v tragikomedii Frauke Finsterwalderové Finsterworld natočené podle scénáře Christiana Krachta.