Dominik Graňák se narodil 11.6. 1983 v Havířově, ale po půl roce se s rodinou přestěhoval do Trenčína. S hokejem začínal v šesti letech, jeho post byl vždycky v obraně. V dorostu vyhrál s Trenčínem titul slovenského mistra, v týmu hrál například se současnou hvězdou NHL Mariánem Gáboríkem. V květnu 2001 také startoval za slovenskou reprezentaci na MS do osmnácti let ve Finsku. Po šampionátu se přestěhoval do Prahy, hrál za juniorský tým Slavie a k tomu stačil studovat na Fakultě tělesné výchovy a sportu Univerzity Karlovy. Před začátkem další sezóny si ho Vladimír Růžička, na kterého se kdysi jako malý kluk chodil dívat v Trenčíně, vytáhl do “áčka“. V přípravě svými výkony zaujal, v Ostravě se pak ve svých dvaceti letech dočkal proti Vítkovicím debutu v české extralize. Postupně si získával pevnější pozici v sestavě. Na konci své první sezóny mezi dospělými se radoval z mistrovského titulu.

V dalším roce udělal na sobě talentovaný mladík ještě výraznější pokrok, získal na herní jistotě a ne náhodou mu Vladimír Růžička předpovídá, že bude v budoucnu patřit k nejlepším obráncům extraligy. Účastník MS “dvacítek“ na přelomu let 2002-03 se dočkal v Litvínově premiérové branky v extralize, neunikl ani pozornosti stavitelů slovenské reprezentace, kam dostával pravidelně pozvánky. Nadějný obránce zvládl druhou sezónu velice dobře, i tak jeho nominace na MS v Praze a v Ostravě znamenala velké překvapení. Tam si však vedl poměrně suverénně jako v play-off extraligy (se Slavií postoupil až do finále), medaile se ale na šampionátu nedočkal a Slovenskou skončilo čtvrté. Přes svou subtilní výšku dokáže přitvrdit, nejsou mu cizí ani ofenzivní výpady.