Goran Visnjic chtěl být už od dětství hercem. Začínal v místním divadle, následovala Akademie dramatických umění v Záhřebu. Chorvatské publikum si získal díky roli Hamleta v Shakespearovské hře na Dubrovnickém letním festivalu, za kterou získal i tři národní ceny Nejlepší herec. Bylo mu 21. Ve světě se proslavil jako doktor Luka Kovač v seriálu Pohotovost.

S manželkou Ivanou, kterou si vzal v roce 1999, žije v Los Angeles a vloni společně adoptovali chlapce jménem Tin. Má rád potápění, plavání a šerm. Koncem loňského roku přiznal otcovství (dobrovolně bez testů DNA) půlroční dcery Lany, kterou má s Chorvatkou Mirelou Rupic.