Celé jméno Henry Zaga je Henrique Chagas Moniz de Aragão Gonzaga a je známý a oblíbený pod kratší verzí svého jména, tedy Henry Zaga. Narodil se v Brasílii, hlavním městě Brazílie. A od raného věku se u něj rozvíjel zájem o hry a herectví. Ovlivnili to především jeho rodiče, kteří ho každou neděli vodili na místní divadelní hry. To vše vedlo k tomu, že se Henry více angažoval a zajímal se o divadelní umění. Kromě toho Henry žil na různých místech, jako je Anglie, Rio de Janerio atd.

Henry vystudoval střední školu a přestěhoval se do Los Angeles, kde se dále vzdělával v herectví. Nakonec jej láska k herectví přiměla opustit vysokou školu a chopit se role svého prvního celovečerního filmu.