Prostřední ze tří bratrů Rachůnků se narodil ve Zlíně, kde v šesti letech se svým slavnějším bratrem Karlem okusil první hokejové krůčky. Ve městě obuvi strávil téměř celou kariéru. Prošel všemi mládežnickými výběry, pouze v roce 1999 zkusil vytouženou zámořskou soutěž. V OHL však odehrál vinou zranění jen 15 utkání a vrátil se zpět do rodného města.

Zranění jej stálo i zlaté mistrovství světa dvacetiletých v roce 2000, velkého úspěchu s národním mužstvem se však dočkal o rok později. Zlatou medaili z šampionátu dvacetiletých řadí Ivan mezi své největší dosavadní úspěchy. Potěšilo jej také, že si v juniorském týmu Zlína zahrál po boku bratra Karla.

V sezóně 2003-04 poprvé změnil dres v rámci nejvyšší domácí soutěže. V Českých Budějovicích se mu ale přilepila smůla na paty a téměř celou sezónu neodehrál, když si ve čtvrtém kole poranil nohu a ročník pro něj skončil nebývale brzy. Přesto se dočkal nového angažmá, o jeho služby projevilo zájem Znojmo a Rachůnek znovu dokazoval své kvality.

Po sezóně však namířil na následujících šest let své kroky znovu do mateřského Zlína, kde vyrostl ve velkou oporu, důrazného a nebojácného hráče. Zařadil se mezi hvězdy týmu a svou bojovností a bruslením se stal postrachem brankářů. Poslední sezóna byla jeho nejúspěšnějším ročníkem mezi seniory, když nastřílel sedmnáct branek a na stejný počet jich nehrál.