Jan Pivec byl vynikající český herec. Vždycky rád říkal, že se stal hercem, protože se nikdy nenaučil deskriptivní geometrii. Jeho studium bylo opředeno neúspěchy, a tudíž se rozhodl přidat ke kočovné divadelní skupině. Stal se tedy divadelním hercem a posléze i hercem filmovým.

Po vystřídání několika divadelních scén zakotvil v Národním divadle, ve kterém setrval bezmála čtyřicet let. Vrcholem Pivcova divadelního herectví byla role Falstaafa v Shakespearových Veselých paničkách windsorských.

Ve filmu proslul jako tradiční milovník, jako například ve snímku Poznej svého muže pod taktovkou režiséra Vladimíra Slavinského. Spoluúčinkovali například Jaroslav Marvan, Theodor Pištěk anebo Marta Fričová. Nezapomenutená je také, mimo jiné, jeho nádherná role panského správce v televizním filmu se zpracováním Jiráskovy Lucerny.

Herecká generace Jana Pivce se stávala z aktéru jako Ladislav Pešek, Jiřina Steinmarová, Jiřina Štěpničková anebo Stanislav Neumann. Po druhé světové válce přišla i nová vlna v kultuře, a tak nebyl Jan Pivec příliš žádán zejména v divadle, ve kterém se navíc stále střídalo vedení. Své štěstí zkusil ve filmu, působil například v Janu Husovi (1954), Janu Žižkovi (1955) nebo Lásce jako trám (1967). Do svých 51 let byl starým mládencem, žil se svou matkou. Svou ženu Věru potkal v Národním divadle, kde byla nazaměstná jako účetní. Navzdory svému povolání herce nebyl příznivcem bujarých večírků a tudíž se jich účastnil jen poskrovnu. V soukromí domova si rád četl a maloval. Herectví se musel vzdát, protože trpěl srdečním astmatem a ucpáváním cév. Zemřel ve svých 73 letech ve Vinohradské nemocnici v Praze.