Schánilec se narodil 22. října 1941 v Českých Budějovicích. Na DAMU se dostal až napodruhé, po prvním neúspěšném pokusu pracoval v dělnických profesích. Studium herectví na DAMU absolvoval v roce 1966 a hned nastoupil do Divadla na Vinohradech. Jeho herectví zde vyniklo v představeních Brouk v hlavě, Nanebevzetí Sašky Krista, Jindřich IV. nebo Pygmalión.

Členem souboru Divadla na Vinohradech byl až do roku 1991. Kromě divadla hrál také ve slavných filmech Svatba jako řemen či Petrolejové lampy, dále v kriminálním žánru nebo v politicky zaměřených snímcích.

Byl známým dabérem, laureátem ceny Františka Filipovského, a také dabingovým režisérem. Od devadesátých let se věnoval dabingu více než hraní. Namlouval Buda Spencera nebo Jacka Nicholsona, jeho hlas zněl v seriálu Dynastie. V polovině 90. let založil vlastní agenturu Verbum, v níž se věnoval dabingové režii a úpravám dialogů pro české verze převzatých filmů a seriálů. Na obrazovce se naposled podílel na seriálu Cyranův ostrov.