Jiří Dvořák si v devatenácti letech vyzkoušel první profesionální scénu v Severomoravském divadle Šumperk jako elév a to v sezóně 1985-86. Rok poté složil přijímací zkoušky na JAMU, kterou zakončil absolutoriem v roce 1990. Během studia hostoval v Mahenově činohře tehdy Státního, dnes Národního divadla v Brně.

Od čtvrtého ročníku tam získal angažmá, v kterém působil do roku 1992. Pak přešel do Městského divadla v Brně, dříve Divadlo bří Mrštíků, kde vydržel do roku 1999, kdy mu Jiřina Jirásková nabídla angažmá v Divadle na Vinohradech. A tam je Jiří Dvořák dodnes.

V roce 2005 si zahrál v pohádce Anděl páně (režie Jiří Strach), kde se objevil jako poťouchlý čert Uriáš, který se náramně dobře baví na účet Anděla Petronela (Ivan Trojan).

Taktéž hraje v seriálu Světla pasáže v roli Jana Justice.

Z divadelních rolí:
Radúz, Romeo,Segismundo (Národní divadlo v Brně)
Cyrano, Salieri, Dorian Grey,Brouk v hlavě (Divadlo bří Mrštíků)
Macbeth, Angelo (Tango solo)
Aram (Měsíční běs), Figaro(Figarova svatba) Trofimov, student(Višňový sad), Šmeral(Adina), Vikomt Goring, jeho syn(Ideální manžel) Divadlo na Vinohradech