Narodil se v roce 1938 v Praze jako syn spisovatele a scenáristy Josefa Menzela. V roce 1962 ukončil studium režie u Otakara Vávry na FAMU v Praze. V šedesátých letech 20. století byl spoluzakladatelem filmové československé nové vlny. Jeho první celovečerní film Ostře sledované vlaky podle literární předlohy jeho oblíbeného autora – Bohumila Hrabala – z roku 1966 získal Oscara za nejlepší zahraniční film. Další z jeho filmů Vesničko má středisková byl na Oscara nominován v roce 1985. Trezorový film Skřivánci na niti obdržel v roce 1990 cenu Zlatý medvěd na Mezinárodním filmovém festivalu v Berlíně, on sám pak roku 1996 získal Českého lva za dlouholetý umělecký přínos českému filmu. V roce 1977 podepsal tzv. Antichartu, která odsuzovala prohlášení Charty 77. Později v rozhovoru uvedl, že komunistickému režimu tehdy sloužila většina Čechů a on se za svůj podpis nestydí, protože je to ostuda především těch, kteří ho k podpisu donutili.

V letech 1977–1979 byl členem souboru Divadla Járy Cimrmana. Od sedmdesátých let se věnuje i divadelní režii (sám o sobě prohlašuje, že je hlavním povoláním divadelní režisér, který se jen pouhou náhodou dostal k filmování). Jako divadelní režisér působil také v zahraničí, například v bulharské Sofii i v bývalé Jugoslávii. Spolupracuje zejména s pražskými divadly – Činoherní klub, Vinohradské divadlo.

Vyučoval na pražské FAMU a je zahraničním členem Americké filmové akademie. Je nositelem vysokého francouzského uměleckého titulu Řád umění a literatury (Chevalier des Arts et Lettres). Stal se zakladatelem kabelové televize CS film.

Koncem října 2004 se ve svých šestašedesáti letech oženil, během cesty po Asii si v Thajsku po pětileté známosti vzal o čtyřicet let mladší Olgu Kelymanovou (* 25. ledna 1978). 11. prosince 2008 se jeho manželce narodila dcera Anna Karolína. Bulvární média přitom spekulovala, že jejím otcem není Menzel, nýbrž režisér Jaroslav Brabec.

V dubnu 2014 v reakci na anexi Krymu podepsal výzvu Sobotkově vládě, která požadovala tvrdší postup vůči Rusku a ruským občanům, včetně příslušníků ruské menšiny v Česku, konkrétně „okamžité zastavení vydávání víz občanům Ruské federace, zrušení možnosti obdržení dvojího občanství pro občany Ruské federace od 1. 1. 2015, zmrazení kont ruských občanů v ČR s cílem prověřit legálnost těchto vkladů, zastavení vstupu ruského byznysu a kapitálu do ČR“.

Režie
- Dalších deset minut II. (2002)
- Život a neobyčejná dobrodružství vojáka Ivana Čonkina (1994)
- Žebrácká opera (Beggar´s Opera) (1990)
- Konec starých časů (End of Old Times) (1989)
- Vesničko má, středisková (My sweet little village) (1985)
- Slavnosti sněženek (1983)
- Postřižiny (1980)
- Báječní muži s klikou (1978)
- Na samotě u lesa (1976)
- Kdo hledá zlaté dno (1974)
- Skřivánci na niti (Larks on a String) (1969)
- Rozmarné léto (1968)
- Zločin v šantánu (1968)
- Ostře sledované vlaky (Closely Watched Trains) (1966)
- Zločin v dívčí škole (1965)
- Perličky na dně (1965)
- Umřel nám pan Foerster (1963)
- Sluha dvou pánů (2007)
- Mnoho povyku pro nic (2008)
- Veselé paničky Windsorské (1999)
- Sen noci svatojánské (1994)