Narodil se roku 1924 v jugoslávském Novom Mestě. Jeho matka byla Slovinka, jeho otec čech, pracoval jako lesní inženýr. Už od jedenácti let žil v Praze. Vystudoval měšťanku, poté absolvoval dvouletý obchodní kurs. V té době už hrál v ochotnickém divadle. Za války byl totálně nasazen.

Po válce krátce působil v Divadle Ference Futuristy a poté vystudoval Hereckou konzervatoř na DAMU (absolvoval v roce 1950). Jeho první angažmá bylo v divadle v Hradci Králové, kde působil rok. Od roku 1951 působil v Divadle Československé armády (dnes Divadlo na Vinohradech), kde hrál 40 let. Zahrál si v řadě divadelních her např. Dalskabáty hříšná ves, Brouk v hlavě, často hrál s kamarádem Vlastimilem Brodským např. Podivný pár, Já nejsem Rappaport. Poprvé se ocitl před kamerou v roce 1947, kde se mihnul v davu pobouřených studentů ve filmu Jan Roháč z Dubé.

Bláhův herecký projev byl velmi výrazný i diky zevnějšku. Měl velké tmavé oči, husté obočí, dokázal zahrát jak starostlivého otce, tak milovníka či zloducha. Hrál ve více než padesáti filmech a v řadě televizních seriálů. Jeho nejznámější rolí byla postava inspektora Brůžka z televizního seriálu Hříšní lidé města pražského a něho volně navazující čtyři celovečerní filmy Pěnička a Paraplíčko, Partie krásného dragouna, Vražda v hotelu Excelsior a Smrt černého krále.

Dále hrál vraha Holíka ve filmu Na kolejích čeká vrah, čtyřrukého ředitele v komedii Dívka na koštěti, hrabě Štenberka ve filmu Otakara Vávry Kladivo na čarodějnice. Velmi známou je postava akamdemika Filipa v sci-fi seriálu Jindřicha Poláka Návštěvníci. V osmdesátých letech se ve filmu objevoval jen sporadicky. Jeho zdravotní stav se postupně zhoršoval. Zemřel po dlouhé nemoci ve věku 70 let.