Josef Řezníček hokejově vyrůstal v Plzni, kde také poprvé v 18 letech nakoukl do nejvyšší soutěže tehdejšího Československa. Po dvou letech jej však vojenská základní služba odvála do armádního klubu v Jihlavě. V sezónách 1985/86 a 1986/87 vybojovala Dukla shodně třetí místo po základní části, v obou sezónách se probojovala do finále play-off a v obou finále podlehla v posledním rozhodujícím zápase celé série. Jednou na penalty s Košicemi, podruhé v prodloužení Pardubicím.
Z Jihlavy se Řezníček vrátil na dalších pět let do svého mateřského klubu a podával kvalitní vyrovnané výkony. Nejvydařenější byla určitě z jeho i celkového pohledu sezóna 1991/92, kdy tehdejší Škoda Plzeň vybojovala 2. místo ve federální lize. Po úspěšné sezóně zatoužila po vynikajícím obránci Olomouc, kde také nakonec skončil.

Během svého angažmá v Olomouci však odešel Josef Řezníček do německého Weisswaseru, aby se vrátil před slavným olomouckým play-off ročníku 1993/94 spolu s Jiřím Dopitou a pomohl olomouckému týmu vybojovat ligový titul, první v rámci samostatné české ligy. Zajímavostí je, že tehdejší Olomouc vedl v době příchodu Řezníčka do týmu jako hlavní trenér Alois Hadamczik.

Neunikl ani pozornosti reprezentačních trenérů, nakoukl do reprezentace a v roce 1991 si zahrál i na mistrovství světa ve Finsku. Z Olomouce vedly další hokejové kroky Josefa Řezníčka do německého Sachsen Füchse. V sezóně 1995/96 tam skončil druhý v kanadském bodování za někdejším slávistou Vadimem Kulabuchovem. Během německého angažmá prožil také krátkou epizodu ve finské Hämenlině.

Sezóna 1996/97 měla být sezóna velkého plzeňského vzestupu. Noviny se hemžily články o "dobrých holubech, kteří se vracejí", kterými byli Jiří Kučera, Ivan Vlček, Petr Kořínek a právě Josef Řezníček. Sezóna však ve srovnání s očekáváním skončila doslova katastrofou.

Tento ročník nevyšel příliš ani Josefu Řezníčkovi, ale vše si začal bohatě vynahrazovat v dalších letech. Stal se největší oporou obranných řad Plzně, pravidelně sbíral body do kanadského bodování. Jeden z dalších vrcholů kariéry Josefa Řezníčka přišel v sezóně 1999/00, kdy se Keramika probojovala do semifinále a narazila na Vsetín v jeho největší slávě. Stáli tak proti sobě dva dřívější spoluhráči, ve této době však kapitáni obou soupeřů. Vsetín nakonec Plzeň vyřadil, ale přesto byla bronzová medaile dalším cenným příspěvkem do archivu Josefa Řezníčka.

Následující tři sezony se Plzni nedařilo, ani jednou Keramika nepostoupila do vyřazovacích bojů. Obětí hráčských trejdů se nakonec stala i plzeňská ikona a Josef Řezníček zamířil na dvouroční stáž do Holešovic. V sezoně 2003-04 Sparta doslova otevírala brány finále, nakonec však pražské semifinále skončilo velkou senzací, když Slavia třemi výhrami v řadě obrátila stav série a postoupila do boje o zlato. Následující sezona skončila Josefovi již ve čtvrtfinále, když Sparta podlehla Vítkovicím 1:4 na zápasy.

Pro sezonu 2005-06 podepsal Josef Řezníček smlouvu v ambiciózních Karlových Varech, které deklarovaly atak na historický postup do play off. Úvod soutěže však energetikům vyšel katastrofálně a přestože se v druhé čtvrtině dokázali výsledkově zvednout, velkou bodovou ztrátu již nedohnali.

V sezoně 2006-07 se tým i za přispění Josefa Řezníčka pokusí prokletí prolomit a poprvé v historii postoupit nově mezi desítku nejlepších extraligových klubů.