Klára Cibulková se narodila v roce 1975 ve Znojmě, vyrůstala však v Kladně. Studovala na gymnáziu a poté na DAMU herectví. Jejím pedagogem byla například i Věra Galatíková. Po škole nastoupila do souboru CD 94. Vystupovala také ve Švandově divadle v Praze.

Na televizních obrazovkách jsme ji mohli vidět v seriálech Černí baroni, Kriminálka Anděl, Dokonalý svět a v TV filmech Smrt pedofila, Město bez dechu, Agentura puzzle a Swingtime.

Klářin manžel je kolega Tomáš Pavelka, se kterým má syna Matyáše a dceru Magdalenu. Mimo jiné umí plynule španělsky, protože jednu dobu ve Španělsku pracovala v restauraci. Mimochodem, s podstatně známější Vilmou Cibulkovou nemá nic společného.

Hraje také jednu z lékařek v seriálu Ordinace v růžové zahradě.