Kurt Nielsen je bývalý dánský tenista. Je jediným dánským mužským tenistou, který hrál finále dvouhry grandslamového turnaje (jedinou takovou Dánkou je Caroline Wozniacká). Do finále dvouhry Wimbledonu nastoupil dvakrát v letech 1953 a 1955, oba zápasy prohrál. Spolu s Američankou Altheou Gibsonovou získal titul na posledním grandslamu sezóny US Championships 1957 ve smíšené čtyřhře.