Libuše Švormová vystudovala UMPRUM, poté nastoupila na DAMU, kterou absolvovala v roce 1959. Její herecká kariéra začala v divadle v Pardubicích, od roku 1961 pak byla více než třicet let členkou hereckého souboru Městských divadel pražských, dnes hraje pohostinsky v zájezdových představeních. Vynikla v divadelních hrách Jean a já, Kupec benátský, Bláznivá ze Chaillot, Lavička a v mnoha dalších.

Již v roce 1959 se objevila ve filmu, a to hned ve čtyřech rolích (Dům na Ořechovce, Pět z milionu, Probuzení, Život pro Jana Kašpara), také v dalších letech hrála minimálně v jednom filmu ročně, nicméně přes obdiv divadelních kritiků a chválu jejího kultivovaného hereckého projevu nedostala nikdy větší roli, z filmových úloh stojí za zmínku Jarní povětří (1961), Aféry mé ženy (1972) nebo Milenci v roce jedna (1973). Dostala příležitosti také v televizi (Kinoautomat, 1967; Romeo a Julie na konci listopadu, 1971), hrála také v seriálech (Byl jednou jeden dům, 1975; Třicet případů majora Zemana, 1975), z komediálních rolí je na místě připomenout filmy Léto s kovbojem (1976) nebo Marečku, podejte mi pero! (1976). V devadesátých letech Švormová filmování a práci pro televizi výrazně omezila, v roce 1995 hrála roli nepříjemné Vaňkové v seriálu Život na zámku. v posledních letech jsme ji ale mohli vidět ve velkých seriálových projektech televize Nova, Pojišťovna štěstí (2004), kde hrála nervově labilní paní Jánskou, nebo Ulice (2005).

Libuše Švormová účinkovala také v rozhlase, neméně významné je její působení v dabingu. Zde je nutno připomenout legendární ságu o Angelice ze 60. let, jíž Švormová svým hlasem dodala neopakovatelný půvab. V roce 2005 získala Libuše Švormová Cenu Františka Filipovského za celoživotní mistrovství v dabingu. V současnosti je také členkou Herecké asociace a pracuje pro Nadaci Život umělce.

Jejím dlouholetým životním partnerem byl spisovatel Jan Otčenášek (1924-1979), který byl mj. autorem řady scénářů k filmům a seriálům, v nichž Švormová hrála. V roce 1982 se pak provdala za Jana Pateru.