Martin Kubáčák vystudoval gymnázium. Pak byl přijat na DAMU, kde byli jeho pedagogy Jana Hlaváčová, Svatopluk Skopal a Dana Kolářová. Dvakrát hostoval v Divadle na Vinohradech. Získal angažmá v Jihočeském Divadle v Českých Budějovicích.

Filmové a televizní zkušenosti získal na projektech Na Hraně (režie p. Dufek), Polojasno (Filip Renč), Živá voda (p. Linhart).

K jeho zájmům patří divadlo, parašutismus a připravuje se na potápěčské kursy.