Obránce s postavou kulturisty se mezi extraligovými mantinely poprvé objevil v osmnácti letech v dresu svého mateřského klubu Sparty Praha. V Holešovicích vydržel do sezóny 1999/00 než byl poslán hostování do Karlových Varů. Po roce se do Sparty opět vrátil, v její sestavě strávil většinu sezóny a odehrál v sparťanské stříbrné sezóně většinu zápasů základní části.
Do Sparty se před sezónou 2001/02 vrátil ze Švédska Radek Hamr, ze Vsetína se do Holešovic přemístil Jan Srdínko, Sparta podepsala smlouvu s Valdemarem Jirušem, na mladého Dobroně tak v sestavě nezbylo místo. Zamířil zpět do týmu Becherovky. Po druhé roční anabázi v Karlových Varech se do pražského klubu již nevrátil. Zůstal na západě Čech, jeho dalším působištěm se však stala Keramika Plzeň.

Smlouvu s Plzní podepsal se sádrou na noze, ovšem hned při svém prvním soutěžním utkání se konstruktivní a důrazný bek zapsal na vsetínském ledě mezi plzeňské střelce. V západočeském týmu se vypracoval mezi nejlepší beky, působil v jedné obranné dvojici se současným bekem Energie Josefem Řezníčkem, s nímž se opět sejde v jednom týmu.

Dobroň se z Plzně podíval také do reprezentace. Loni pomohl Lasselsbergeru senzačně vyřadit ve čtvrtfinále play-off vysoce favorizované Pardubice, v rozhodujícím utkání však kvůli otřesu mozku chyběl. Poté jeho kroky vedly zpět na rodný led Sparty, kam zamířil na jednoroční hostování výměnou za kmenového hráče Sparty Tomáše Dubu.

Kruh stěhování z hlavního města na západ Čech se tak prozatím uzavírá třetím přestupem do Karlových Varů. Michal Dobroň přichází do týmu Energie výměnou za Františka Ptáčka a další finanční vyrovnání.


Aktuální smlouva vyprší hráči 30. dubna 2009.