Michal Slivka začínal v Divadle Jonáša Záborského v Prešově, kde stvárníl mnoho postav světové klasiky, například Figara ve Figarově svatbě, rytiře de Grieux v Manon Lescot a jiné. V povědomí diváka zústáne jako představitel mnoha rozhlasových, televízních a filmových postáv. Byl zakládajícím členem bratislavského Tatra kabaretu.