Trenčínský rodák začínal s hokejem ve svém rodném městě, kde svou trochou přispěl v sezóně 1991-92 k premiérovému titulu tohoto týmu v tehdy ještě federální lize. Na další titul nečekal bratranec Jaroslava Hlinky příliš dlouho. O dva roky později s Trenčínem vybojoval v prvním ročníku slovenské nejvyšší soutěže svůj druhý triumf.

Po tomto úspěchu přišlo Hlinkovo první stěhování, když mladého útočníka angažovala pražská Sparta, ve které odehrál následně pět sezón, během nichž nastoupil k 261 extraligovým utkáním s bilancí 49 branek a 126 asistencí. Hokej v Čechách se mu natolik zalíbil, že během sparťanského angažmá získal navíc české občanství. Po pěti sezónách přišel čas na změnu a „Miro“ se rozhodl vrátit zpět na Slovensko.

Ročník 1999-00 zahájil ve Slovanu Bratislava, kde však vydržel pouze polovinu sezóny a poté přestoupil do finské SM ligy, kde s Jokeritem Helsinki dokráčel až do finále play-off. Následující ročník odehrál v západních Čechách v Karlových Varech, odkud se opět stěhoval do severní Evropy, tentokráte do švédského MoDo Hockey, kde dokázal rozšířit svou sbírku mistrovských titulů již na tři. Před ročníkem 2003-04 podepsal kontrakt s ruským klubem Dinamo Moskva, v Rusku mu však pšenka nekvetla, a proto přestoupil do zlínského HC Hamé, se kterým se stal poprvé v kariéře mistrem české extraligy. V dalším ročníku se, během výluky NHL, rozhodl vrátit na rodné Slovensko, kde vystřídal dva kluby Duklu Trenčín a MsHK Žilina. V tom následujícím se po několikáté vrátil zpět do české extraligy, nezamířil však ani do Sparty ani do Zlína, ale do Pardubic, kde se stal dokonce kapitánem mužstva.

Miroslav Hlinka dobrovolně ukončil svůj život 14. září 2014, kdy se na balkóně svého hotelového bytu v Banské Bystrici oběsil.