Miroslav byl blázen do fotbalu už jako dítě. Toho si nemohl nevšimnout jeho otec a proto ho přihlásil do mládežnické akademie FC Nitry. Miňo, jak mu říkali jeho rodiče, zde postupně rozvíjel svůj talent a střelecké vlohy.

Jeho tvrdá dřina nesla ovoce a nebýt pravidel slovenské ligy, které dovolují mít v kádru hráče až od 16 let, býval by Miňo v Áčku Nitry už ve svých 15 letech. Právě tehdy totiž v jednom ze zápasů v mládežnickém výběru nastřílel hattrick. O rok později se tedy konečně přestěhoval do prvního týmu Nitry a ihned byl středem pozornosti evropských fotbalových skautů. A byly to kluby Chelsea a OGG Nice, které si Miňa vyhlédly jako první. Slovenský hráč dal přednost Anglii.

Stoch je typický křídelník se skvělým driblinkem. V sezóně 2006/07 nastřílel 11 branek, čímž se stal nejlepším střelcem mládežnického výběru. Tento výkon jej katapultoval do rezervy, kde tedy hraje od roku 2007. V sezóně 2008/09 už nakukoval do prvního týmu a 30. listopadu 2008 si v zápase s Arsenalem připsal svůj debut. Jeho největšími vzory jsou kouzelníci Ronaldo a Ronaldinho.