Ole Giæver studoval nejdříve na Nordlandské umělecké a filmové škole a poté na Umělecké akademii Konstfack ve Stockholmu, kterou absolvoval v roce 2005. Mezi lety 2002 a 2007 natočil s režisérskou kolegyní Marte Voldovou 260 krátkých filmů v rámci projektu nazvaného Play. V roce 2007 napsal a zrežíroval cenami ověnčený krátký film TOMMY. TOMMY byl nominován mimo jiné na cenu za nejlepší krátký film v rámci Evropských filmových cen. V roce 2008 Ole natočil 45minutový film SOMMERHUSET (Chata), který byl nominován na norskou Národní filmovou cenu za nejlepší scénář. V roce 2011 vznikl jeho celovečerní debut Hora (Fjellet). Druhý film Proti přírodě (Mot naturen) měl premiéru na Mezinárodním filmovém festivalu v Torontu 2014.