Paul vyrostl v Newcastlu, v Anglii a od útlého mládí se orientoval na filmový průmysl. Z Newcastlu odejel studovat na Warwick University, kde absolvoval obor Film &Literatura v roce 1986. Ještě jako student napsal svůj první filmový scénář k filmu "Shopping." V roce 1988 se stal nejmladším absolvujícím studentem na tamější univerzitě.

Anderson pokračoval v psaní nejrůznějších žánrů. Byl hlavním scénáristou TV policejního epizodního dramatu "EL CID". Také napsal scénář a režíroval krátký film "Speed," natočený v rodném Newcastlu a dokumentární snímek, oceněný Oscarem o spina bifida s názvem "The Spiral Cage."

"Shopping," financovaný společností Channel Four, byl Andersonovým režijním debutem. Film, byl uveden na Sundance Film Festivalu. V roce 1992, Anderson spoluzaložil se svým partnerem Jeremym Boltem společnost Impact Pictures Ltd. Společnost má sídlo v Los Angeles a v Londýně. Spolupracuje v oblasti vývoje a financování s německou filmovou společností Constantin Film.

Anderson potom režíroval akční dobrodružný film "Mortal Kombat," který dosáhl celosvětově na hrubých tržbách 150 milionů dolarů. Jeho třetí film, "Event Horizon," v hlavních rolích Laurence Fishburne a Sam Neill. V roce 1998 , se Anderson vrátil do Spojených států, aby režíroval film "Soldier," produkovaný společností Impact. Sci - fi, akční film, v hlavních rolích Kurt Russell a Jason Scott Lee.

V roce 1999 Anderson natočil film "The Sight," TV thrillerový seriál produkovaný Fox Television Studios, FX networks a BSKYB. V hlavní roli Andrew McCarthy a v Andersonově režii, byla pilotní epizoda vysílána v roce 2000, měla vysokou sledovanost jak v U.K. tak ve Spojených státech. Bylo to nejúspěšnější původní drama FX. Andersonův "Resident Evil," který napsal, produkoval a režíroval, byla první adaptace nejlépe prodávané stejnojmenné video hry. V hlavních rolích Milla Jovovich a Michelle Rodriguez, natočeno v Berlíně. První projekt produkovaný oběma společnostmi, Impact a Constantin.