Pražský rodák svou hokejovou kariéru započal v sedmi letech na Hvězdě. Zkusil hodně sportů, k hokeji jej zlákal kamarád, který za Hvězdu hrál. Když to poprvé na ledě zkusil, okamžitě kouzlu hokeje podlehl. Rodiče jej podporovali, přáli mu ať u hokeje vydrží. Nastoupil v útoku, tam jej ty vždy táhlo nejvíce, chtěl dávat góly. Žádné hokejové vzory však neměl.

Když byl ve čtvrté třídě, potkaly Hvězdu problémy a tým se rozpadl. Mrňa zamířil do Holešovic, posílil Spartu. Chodil do normální základní školy, ta mu ale vycházela vstříc a tak mohla kariéra vysokého forvarda nerušeně pokračovat. Bez problémů prošel i obdobím puberty, nepodlehl "nástrahám velkoměsta", jeho jasným cílem bylo věnovat se hokeji.

Po základní škole se vydal studovat ekonomicko - jazykovou školu. Mrňu jednou láká NHL, dává si však postupné cíle a tak se chce nyní prosadit trvaleji v extralize. V té se poprvé představil v osmnácti letech osmadvacátého ledna 2007. Sparta měla tehdy několik zraněných útočníků a tak se ve Vítkovicích ukázal juniorský útok ve složení Karel Ton - Tomáš Hertl - Pavel Mrňa. V té samé sezoně si zahrál za dospělé i v Berouně, kde vstřelil dvě branky. Na Spartě nebyl Mrňa jen pod přísným dohledem trenérů, ale i své maminky, která působí v roli sekretáře mládeže...

V létě 2007 si poprvé zahrál proti svému klubu, když oblékl dres reprezentační dvacítky a v rámci přípravy na mistrovství světa se utkal se Spartou. Začátek sezony 2007/2008 načal v Berouně, brzy se však vrátil do juniorky. Občas také sbíral zkušenosti v druholigových Benátkách. Na začátku prosince pak vedení Sparty oznámilo, že po uvolnění Michala Havla bude Mrňa dostávat v "A" týmu více příležitostí.