S hokejom začínal v rodnej Banskej Bystrici, no už v mladom veku odišiel do zámoria. Od sezóny 1999/00 hral za Toronto St.Michaels Majors v juniorskej súťaži OHL, kde sa stal najlepším brankárom súťaže. Od sezóny 2002/03 hral za Hershey Bears v AHL.Pred sezónou 2005/06 podpísal zmluvu s klubom NHL Colorado Avalanche, ktorý si ho vybral vo vstupnom drafte NHL ešte v roku 2001 v druhom kole ako 63. v poradí. Petrovi Budajovi sa podarilo dostať do základného kádra, kde získal miesto brankárskej dvojky. Stal sa tak po Jánovi Lašákovi a Rastislavovi Staňovi tretím slovenským brankárom, ktorý chytal v NHL. 8. október 2005 - 1. zápas v NHL: Colorado Avalanche - Dallas Stars 3:2. Peter Budaj odchytal celých 60 minút. Z 18 striel na jeho bránu dostal 2 góly.

Peter Budaj prvýkrát reprezentoval Slovensko na významnom podujatí na zimných olympijských hrách 2006 v Turíne. Celkovo odohral za Slovensko 4 reprezentačné zápasy.Slovensko skončilo na Zimných olympijských hrách 2006 na piatom mieste. Po výborných výkonoch v základnej skupine, ktorú vyhralo bez straty bodu, bolo vyradené v štvrťfinále Českom. Peter Budaj si počínal pri svojej reprezentačnej premiére na dôležitom podujatí veľmi dobre a dokonca si vydobyl post brankárskej jednotky. Odchytal tri zápasy vrátane rozhodujúceho zápasu vo štvrťfinále s Českom. Celkovo dostal 6 gólov a vychytal jeden shut-out v zápase proti Švédsku, keď Slovensko vyhralo 3:0.