Syn slavného otce Tomáše prošel dorostem i juniorkou Slavie a v obou kategoriích si zahrál finále. Svůj první start za slávistický A tým si připsal už v ročníku 2003/2004, ten byl ale také na delší dobu poslední.Nastupoval i za mládežnické reprezentační výběry a právě při jednom z turnajů národního týmu do 20 let v Rusku se ošklivě zranil. Se zlomenou páteří pak zůstal téměř celý rok bez hokeje.

Petr Jelínek se k hokeji zkoušel vrátit v nižších zámořských soutěžích, ale nakonec se vrátil do Čech, kde hrál první ligu za Hradec a Ústí. Sezónu 2005/2006 odehrál opět za oceánem, ale po ní už zakotvil v Havlíčkově Brodu.

Tam prožil dva celkem úspěšné roky, aby si ho pak Vladimír Růžička v sezoně 2006/2007 vytáhl zpět do Slavie na play-off. Na svou další šanci ve Slavii si ale musel ještě rok počkat, mezitím si ještě zahrál i slovenskou extraligu za Žilinu, ale tam se příliš neprosadil a vrátil se na Vysočinu.

Ročník 2008/2009 ale už Petr Jelínek odehrál téměř celý ve Slavii a byl tak i u druhého finále sešívaných v řadě. Slavia nakonec slavila stříbrné místo a Petr Jelínek k tomu přispěl šeti body (2+4).