Radek Duda se narodil v západočeském Chodově, s hokejem začal v nedalekém Sokolově, kde si jej všimli v pražské Spartě. Zde Radek odehrál 2 sezóny, v té druhé se v devatenácti letech podíval i do play-off. Po této sezóně zamířil ještě v juniorském věku do Kanady. Působil ve Western Hockey League, v Americe byl spokojený, hrál za týmy Regina Pats a Lethbridge Hurricanes a i po hokejové stránce se mu dařilo. Vedle množství bodů za branky a asistence nasbíral i solidní zástup trestných minut. Přivykl zde tvrdé hře, tento jeho způsob většina protihráčů velmi těžce nese. Přes rakouský Kapfenberg se ve svých 21 letech vrátil opět do Sparty Praha.

Začátek sezóny Dudovi vyšel, pak však utrpěl otřes mozku. Spartě se přestalo dařit, na Dudu zbývalo místo jen ve čtvrté lajně a příliš příležitostí nedostával. S nadšením přijal informaci o výměně do Plzně. V Plzni opět získal chuť do hokeje, často ale doplácel na svoji nedisciplinovanost a horkokrevnost. Stačilo málo a Duda shazoval rukavice na led, účastnil se šarvátek a spoustu času proseděl na trestné lavici. V žebříčku nejtrestanějších hráčů extraligy figuroval hodně vysoko. Dravá povaha Radka Dudy se projevuje především na ledě, ale často také třeba v novinách. Sám přiznává, že osobní souboje v zápase vyhledává, neboť jej pořádně nabudí, nálepku "zlý muž" však odmítá. Přesto jej tak má hokejový národ zafixovaného, ať už to bylo díky jeho aféře v liberecké šatně, kde napadl obránce Čakajíka, bitkami s vítkovickým Zápotočným nebo jeho množstvím výroků na adresu soupeřů.

V Plzni se z něj stal velmi dobrý hokejista, podařilo se mu skloubit vynikající techniku s agresivní hrou, pravidelně si připisoval kanadské body a brzy se stal miláčkem plzeňského publika. Ještě za trenéra Augusty se Radek Duda podíval do reprezentace, hned ve svém první zápase v českém dresu skóroval.

V průběhu sezóny 2002/03, na jejímž konci se podíval na svůj první světový šampionát, byl z Plzně vyměněn spolu s Alešem Krátoškou za Viktora Ujčíka do Slavie, se kterou získal mistrovský titul. Slávistické publikum jej nejprve přijalo vlažně, ale svým nasazením v bojích o titul si jej nakonec získal. Po mistrovské sezóně odešel na hostování do ruského týmu Ak Bars Kazaň, ale část sezóny ztratil pro zranění ramene při reprezentačním zápase v prosinci. Navíc si nepadl do oka s trenérem a po skončení bylo jasné, že kazaňský dres v létě opustí.

Zájem Vladimíra Růžičky o jeho služby trval a tak se po roce stráveném v Rusku vrátil do Slavie. A jak sám řekl, polepšený co se týče herní disciplíny i chování. Další průšvihy už tento hokejový živel, který kdysi inspiroval fanoušky v Plzni k transparentu: "Radek Duda, hokej není nuda", nehodlal sbírat.

Ve Slavii ale do konce sezóny nevydržel, dohrál ji v západočeské metropoli v dresu Lasselsbergeru. Od září 2005 už ale opět válel za Slavii, byla to jeho zatím nejlepší extraligová sezóna - odehrál 51 zápasů, připsal si 44 bodů, ale také 158 trestných minut. Po sezoně odešel znovu zkusit štěstí do zahraničí, tentokrát do Malmö IF. V dresu červených jestřábů se ale neprosadil, šanci dostal ve finském Ilves Tampere, kde si řádně spravil chuť. V létě 2006 se zkoušel prosadit ve východoruském Chabarovsku, smlouvy se ale nedočkal a tak se tento technicky vybavený bouřlivák potřetí v kariéře vrací do Slavie.

Nyní hraje za tým HC Bílí Tygři Liberec .