Richard Novák je absolventem brněnské konzervatoře (1955) a laureátem pěveckých soutěží v Toulouse (1961) a holandském Hertogenbosch (1962). Už v roce 1954 byl přijat jako sólista opery Státního divadla v Ostravě, odkud později přešel do angažmá brněnské Janáčkovy opery.

Richard Novák se významně podílel na dnes dramaturgicky velmi ceněné éře brněnské opery. Z českých autorů nastudoval díla Bedřicha Smetany (kompletní operní dílo), Bohuslava Martinů (Veselohra na mostě, Hlas lesa, Dvakrát Alexandr a Julietta, ztvárnil Grigorise a Fotise v české premiéře Řeckých pašijí), Leoše Janáčka (Dikoj v Káti Kabanové, Kolenatý ve Věci Makropulos a především Revírník v Příhodách lišky Bystroušky). Role Revírníka se stala jeho profilovou vizitkou a v roce 2004 v ní na prknech Janáčkova divadla oslavil 50. výročí své umělecké činnosti. Ze světových autorů nastudoval díla G. Rossiniho, W. A. Mozarta, G. Verdiho, S. Prokofjeva a A. Berga.

Hostoval v Teatro Colón v Buenos Aires (Kolenatý ve Věci Makropulos) nebo na Salzburger Festspiele (Z mrtvého domu pod taktovkou Claudia Abbada), v Paříži, Madridu a v Benátkách (Příhody lišky Bystroušky).

Richard Novák byl ceněn u mnoha soudobých autorů, kteří psali mnohé skladby přímo pro něj. Na mistrovské úrovni se věnuje interpretaci písňových cyklů a dodnes je častým interpretem velkých oratorních děl, o čemž svědčí dlouholetá spolupráce s Českou filharmonií a Václavem Neumannem. Známá je především jeho interpretace Verdiho Requiem a Janáčkovy Glagolské mše, kterou nahrál po taktovkou Ch. Mackerrase pro firmu Supraphon a pro firmu DECCA za řízení R. Chailyho.

V roce 2001 získal cenu Thálie za celoživotní mistrovství.