Jeho svobodomyslní rodiče (otec John Bottom byl původně tesař a matka Arlyn Dunetzová nejprve pracovala jako sekretářka) byli typickými představiteli éry hippies; působili jako misionáři náboženské sekty Boží děti na různých místech Latinské Ameriky. Od dětství vystupoval jako pouliční muzikant, a když mu bylo sedm let, rodina se usadila v Los Angeles, kde matka nalezla zaměstnání u TV společnosti NBC.

Původně se chtěl prosadit jako rockový zpěvák a kytarista, ale díky možnosti účinkovat v TV seriálech Fantasy (1982-83) a Family Ties (1982-89, Rodinná pouta - ČTV), rozhodl se pro hereckou dráhu, kterou nastoupili i ostatní jeho sourozenci - sestry Rain (Rainbow), Liberty, Summer a bratr Joaquin (Leaf). Objevil se v jedné z hlavních úloh (jeden z osiřelých bratrů Guthrie McFadden) hudebního TV seriálu o početné rančerské rodině Seven Brides for Seven Brothers (1982- 83, Sedm nevěst pro sedm bratrů).

Na film. plátně debutoval rolí technicky nadaného školáka Wolfganga Müllera, jednoho ze tří kamarádů, jimž se podaří setkat s mimozemšťany, v dětském sci-fi filmu Badatelé (r. J. Dante). Zaujal hned v následujícím snímku, psychologickém dramatu Stůj při mně (r. R. Reiner), kde ztělesnil dvanáctiletého Chrise Chamberse z oregonského městečka, který spolu se svými třemi kamarády podnikne dobrodružnou cestu k místu tragického neštěstí. Úloha Dannyho Popea, dospívajícího syna pronásledovaných radikálů v dramatu Čas zastavit se (r. S. Lumet), mu vynesla nominaci na Oscara 1988.

Jeho partnerkou byla herečka Martha Plimptonová, dcera herce Keithe Carradinea, s níž se sblížil při natáčení filmu o geniálním vynálezci (Harrison Ford) Pobřeží moskytů (r. P. Weir), v němž hrál vynálezcova nešťastného syna Charlieho. Byl to právě Harrison Ford, kdo Rivera doporučil Stevenu Spielbergovi, když se poohlížel po představiteli mladého Indiany Jonese (Indiana Jones a Poslední křížová výprava, 1989). Působivou kreaci, za niž získal Volpiho pohár na MFF v Benátkách 1991, předvedl v postavě narkoleptického tuláka Mika, který hledá po světě ztracenou matku, v provokující baladě Mé soukromé Idaho (r. G. Van Sant).

Ve volném čase se River rád oddával své silné vášni - hudbě. Společně s jeho sestrou Rain a párem kamarádů založili skupinu Aleka's Attic, s níž nahráli dokonce dvě alba, jež ovšem nebyla nikdy oficiálně vydána. Při natáčení snímku Mé soukromé Idaho se River velice sblížil s basákem Red Hot Chili Peppers (a příležitostným hercem) přezdívaným Flea. Riverův hlas je tak možno zaslechnout rovněž u dvou skladeb sólového alba kytaristy RHCP (John Frusciante) Smile From The Streets You Hold a po jeho smrti o něm RHCP napsali skladbu s výmluvným názvem Transcending.

River byl veganem a aktivním bojovníkem za práva zvířat, byl hercem a snažil se prosadit jako muzikant, aby se mohl své největší vášni věnovat naplno. Slibně se rozvíjející všestrannou kariéru předčasně ukončilo selhání srdce při odchodu z nočního klubu Viper room, způsobené užíváním drog.