Rok Pajič začínal s hokejem ve Slovinsku. „Začínal jsem s hokejem doma ve Slovinsku na Jesenicách, kde jsem se také narodil. Bylo mi myslím tři a půl a mé začátky byly takové normální. Jako u každého,“ usmíval se tento hbitý útočník.

V sezóně 2001/2002 se přesunul do České republiky, konkrétně do Písku, kde odehrál za juniorku 26 zápasů (7+1). V té samé sezóně se objevil i v dresu libereckých Bílých Tygrů – 7 zápasů (3+0).

Na sever Čech se v následujícím ročníku přemístil natrvalo. V dresu Tygrů odehrál celkem čtyři sezóny. V několika zápasech se objevil i ve druhé lize; konkrétně v dresu Vlků z Jablonce nad Nisou nebo v prvoligovém Berouně. V sezóně 2007/2008 si ho vyhlídli Ústečtí Lvi. Za ně odehrál dva extraligové zápasy a vrátil se zpátky do Vrchlabí, kde působil až do konce sezóny.

Ve Vrchlabí působil následující dvě sezóny. Objevil se i v dresu Mladé Boleslavi, kde odehrál čtyři zápasy. V sezóně 2009/2010 se přesunul na sever Čech natrvalo. Za Ústecké Lvy odehrál 57 zápasů, ve kterých nasbíral 49 bodů (25+24).