Narodil se ve Zlíně (tehdy ještě Gottwaldov), kde s hokejem začínal. Svojí premiéru v nejvyšší soutěži zažil ještě ve své vojenské službě, kdy se oblékl do dresu Zlína a později taktéž Dukly Jihlavy. Poté však z naší nejvyšší hokejové scény na dlouhou dobu zmizel do druholigového Hodonína. Zlom pro Romana nastal až s nástupem tzv. "Vsetínské éry". V sezóně 1993/94 s ním Roman postoupil do nejvyšší soutěže a zároveň započal onu vsetínskou pětiletou šňůru obhajoby mistrovského titulu. Má se svoji manželkou tři děti.

V letech 94-99 byl pětkrát v řadě korunován trofejí pro nejlepšího brankáře soutěže. Po sezóně 1999-2000, kdy Vsetín prohrál finále se Spartou, se rozhodl pro kariéru v NHL.

Jelikož se mu dařilo na extraligovém ledě, přišla automaticky nabídka od národního týmu. V roce 1996 si odvezl zlatou medaili z Vídně. Po nástupu Ivana Hlinky se stal brankářskou jedničkou a z Helsinek přivezl bronzovou medaili. Podílel se také na úspěchu na ZOH 1998 v Naganu, kde kryl záda Dominiku Haškovi. Další titul přidal z Petrohradu, Helsinek a na ZOH se opět objevil v Salt Lake City.

Roman reprezentoval Českou republiku na mistrovství světa celkem 8x: 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2004, 2007
Na olympijských hrách 2x: 1998, 2002.
Na světovém poháru 2x: 1996, 2004.

Roman byl draftován do NHL v roce 2000 týmem Philadelphia Flyres ale jeho první krůčky směřovaly na farmu do týmu Philadelphia Fanthoms. Odtud byl však brzo povolán zpět. Svým výkonem v 59 zápase vytlačil z pozice prvního brankáře Briana Bouchera a připsal si celkem 10 zápasů bez inkasované branky. Ve třetí zámořské sezóně dosáhl svého nejnižšího brankového průměru v NHL - 1.83 branky na zápas, což byl druhý nejlepší výkon v celé soutěži. Jednou získal William M. Jennings Trophy (2003) - tým s nejnižším počtem obdržených gólů.

V sezoně 2003-2004 chytal za Los Angeles Kings a poté se vrátil zpět do extraligy, aby pomohl Vsetínu (2004/2005). Následující sezónu se však přesunul do celku Karlových Varů. V letech 2006/2007 si vyzkoušel i evropskou hru za hranicemi ČR - ve švédském Linköpingu.
Hráčskou kariéru ukončil v roce 2009 a o čtyři roky později se stal asistentem trenéra prvního mužstva SHK Hodonín. V roce 2015 se trénoval prvoligovou juniorku Vsetína.

Po skončení hráčské kariéry obchodoval s vínem. V roce 2013 si založil ve Zlíně vlastní minipivovar, který ale po roce spadl do konkurzu.