Je druhorozeným synem TV režiséra a herce Leo Penna a herečky Eileen Ryanové; jeho mladší bratr Christopher Penn (nar. 1962) se věnuje herecké kariéře a starší bratr Michael Penn je hudebníkem. Po maturitě na Santa Monica High School strávil dva roky u divadelního souboru Los Angeles Group Repertory Theatre jako asistent herce a režiséra Pata Hinglea. Herectví studoval u rodinné přítelkyně Peggy Feuryové. První profesionální roli dostal v TV seriálu Barnaby Jones (1973-79).

Brzy poté, co 1980 odešel do New Yorku, představil se na Broadwayi ve hrách Kevina Heelanda Heartland a Johna Byrnea Slab Boys. Před film. kamerou debutoval úlohou kadeta z vojenské akademie Alexe Dwyera v dramatu Večerka (r. H. Becker), ale výrazněji na sebe upozornil ústředním partem hippie-surfaře Jeffa Spicola v komediálním dramatu o mládeži posedlé sexem, drogami a rokenrolem podle knihy Camerona Crowa Zlaté časy na Ridgemontu (r. A. Heckerlingová).

Na film. plátně se prosadil zejm. díky postavám problémových mladíků, kteří překračují zákony a nerespektují společenské konvence: chicagský překupník narkotik Mick O'Brien v dramatu o delikventní mládeži Zlí hoši (r. R. Rosenthal); frajerský rockový kytarista Dillard, podílející se na vyloupení jedné pokladny, v situační komedii Koumáci (r. L. Malle); zloděj proti své vůli Brad Whitewood, zrazený svým psychopatickým otcem (Christopher Walken), ve filmu Tváří v tvář smrti (r. J. Foley).

Násilnické sklony projevují také jiní jeho film. hrdinové: sadistický seržant Tony Meserve ve válečném dramatu z vietnamské džungle Oběti války (r. B. De Palma) a sebevědomý začínající policista Danny McGavin v kriminálním snímku Barvy (r. D. Hopper). Působivou kreaci, oceněnou Stříbrným medvědem na MFF v Berlíně 1996 a nominacemi na Oscara 1995 a na Zlatý glóbus 1995, předvedl v úloze odsouzence Matthewa Ponceleta, o jehož vztahu k jeptišce (Susan Sarandonová), která se marně pokouší zmírnit jeho absolutní trest, vypráví psychologické drama Mrtvý muž přichází (r. T. Robbins).

Za roli žvanivého a cynického castingového agenta Eddieho v komediálním dramatu podle divadelní hry Davida Rabeho Zmatek nad zmatek (r. A. Drazan) byl oceněn Volpiho pohárem na MFF v Benátkách 1998. V 90. letech se S. P. pokusil úspěšně o režii. Natočil autorský film Vyvrhel, vyprávějící tragický příběh dvou povahově rozdílných bratrů, maloměstského policisty (David Morse) a vietnamského veterána (Viggo Mortensen).

Za kameru se postavil podruhé, když ve vlastní produkci realizoval autorský snímek Křižovatka smrti, drama muže (Jack Nicholson), posedlého pomstou za smrt své dcerky. 1985-89 se stal středem zájmu bulvárního tisku svým bouřlivým manželstvím s výstřední zpěvačkou Madonnou, po jejímž boku hrál v nezdařeném retrosnímku Šanghajské překvapení (r. J. Goddard). 1996 se oženil s herečkou Robin Wrightovou, matkou jeho dvou dětí (dcera Dylan Frances a syn Hopper).

Po jejím boku hrál v psychologickém dramatu podle scénáře Johna Cassavetese Jak ta je úžasná! (r. N. Cassavetes) a za svůj výkon v úloze psychicky labilního Eddieho, k němuž se po dlouhém odloučení vrátí jeho bývalá manželka (Robin Wright Pennová), byl oceněn na MFF v Cannes 1997. V listopadu 2000 se představil po boku Nicka Nolteho a Woodyho Harrelsona v sanfranciské inscenaci dramatu Sama Sheparda The Late Henry Moss, kterou sám autor režíroval.

V roce 2009 získal oscara za film Milk.