Jako syn nakladatele se chtěl původně věnovat novinařině a začal ji studovat na University of Missouri. Svůj zájem však postupně soustředil na divadlo, jemuž se na univerzitě věnoval jak teoreticky, tak ho provozoval i aktivně; mj. hrál Nicka ve školní inscenaci hry Edwarda Albeeho Kdo se bojí Virginie Woolfové?

V New Yorku navštěvoval herecké kurzy u Herberta Berghofa a zároveň účinkoval na mimobroadwayských scénách. Zde na sebe upozornil mj. rolí Stanleye Kowalského ve Williamsově dramatu Tramvaj do stanice Touha, s níž také hostoval v Japonsku. Širší veřejnosti se představil v seriálové TV "mýdlové opeře" One Life to Live (Žít pouze jeden život).

Před film. kamerou se uplatnil nejprve v menších, zato však výrazných úlohách; jeho herecké schopnosti nejlépe prověřila postava bisexuálního psychopata Garyho Coopera Whitea, pod jehož bodnými ranami umírá hrdinka (Diane Keatonová) v psychologickém dramatu podle románu Judith Rossnerové Hledání pana Goodbara (r. R. Brooks).

Během 80. let se T. B. prosadil jako charakterní herec, který působivě ztělesňoval nejrůznější typy psychicky narušených hrdinů. Mezinárodní úspěch, Zlatý glóbus 1986 a nominaci na Oscara 1986 mu přinesla role bezohledného seržanta Barnese, který ve válečném dramatu Četa (r. O. Stone) brutálně terorizuje svůj oddíl a nakonec umírá rukou vlastního podřízeného uprostřed vietnamského džungle.

Syndromem války ve Vietnamu je osudově poznamenán také ultrapravicový aktivista Gary Simmons, jehož portrét T. B. přesvědčivě nastínil v akčním dramatu s politickými akcenty Hořící kříže (r. Costa-Gavras). Zajímavou hereckou kreaci předvedl mj. v úloze úspěšného TV herce Sama, který v hořké komedii Velké rozčarování (r. L. Kasdan) bilancuje se svými bývalými spolužáky během jednoho víkendu své životní postoje.