Zbyněk Sklenička patří mezi litvínovské rodáky. Takže i s hokejem začínal v Litvínově. „Začínal jsem tam, kde jsem se narodil. Tedy v Litvínově. A začátky byly úplně normální. Ani mi nebyly čtyři roky a už jsem lítal po ledě,“ smál se tento obrovitý hráč.

V Litvínově působil Sklenička celkem 9 sezón. Mezi tím se samozřejmě objevil i v jiném českém týmu. V sezóně 2001/02 se objevil v dresu Mladé Boleslavi nebo okusil druhou ligu v Mostě. V sezóně 2003/2004 oblékal naopak dres jihlavské Dukly, ve kterém odehrál celkem 51 zápasů (2+8). V dalším ročníku cestoval Sklenička do Chomutova, kde si zahrál v 17 zápasech (3+2).