Pravý obránce Zdeněk Pospěch začínal svou fotbalovou kariéru v Opavských klubech. Poté v roce 2001 šel do Ostravy, kde o tři roky později vyhrál titul.

V roce 2005 si ho vyhlédla pražská Sparta. Brzy se zapracoval do základní sestavy. několikrát nakoukl i do reprezentace. Jeho vrchol ale přišel na podzim roku 2007, kdy dostal kapitánskou pásku na Letné, dostal se do užšího kádru reprezentace a patřil k nejlepším hráčům ligy. Vyznamenal se především v kvalifikačním utkání české reprezentace se Slovenskem, kde byl vyhlášen i nejlepším hráčem utkání. Jeho forma nezůstala bez zájmu evropských klubů. V zimním přestupovém období měl o jeho služby zájem německý Wolfsburg. Když už to vypadalo že se kluby dohodnou, ucouvly. Ale nakonec přece jenom do zahraničí šel. A to do dánského FC Kodaň, kde v současnosti hraje v základu.